Un delgado haz de rayos X escanea los escritos del legendario científico y matemático griego Arquímedes, un texto oculto que puede ser el documento científico antiguo más importante descubierto desde el Renacimiento. Cuando aparecen líneas débiles en un monitor de computadora grande en el Laboratorio de Radiación Sincrotrón de Stanford, apenas puedo distinguir la imagen fantasmal de la letra griega lambda.
Como productor de transmisión por Internet para el museo de ciencias Exploratorium en San Francisco, he estado documentando este uso experimental de una de las herramientas más sofisticadas de la ciencia moderna, para descifrar un libro de piel de cabra de 1000 años de antigüedad. Conocido como el Palimpsesto de Arquímedes, apodado Archie para abreviar, se ve terriblemente frágil. Los bordes de la mayoría de las 174 páginas del libro están quemados, y las lágrimas, los agujeros y las manchas de moho púrpura salpican su superficie. El pergamino es más pequeño de lo que pensé que sería, no mucho más grande que una novela de tapa dura.
Simplemente quiero mirar, pero el zumbido de la maquinaria me recuerda que tengo trabajo que hacer. Como he pasado tanto tiempo cerca de Archie, el equipo de imágenes me ha dado el trabajo de supervisor de turno esta tarde. Compruebo la intensidad del escáner de rayos X, tomo nota de la hora y registro la temperatura y la humedad de los monitores ambientales cerca del documento. En sus páginas se encuentra el único registro sobreviviente conocido de dos de las obras de Arquímedes, y la única versión de otra en el griego original. Además, hay 14 páginas de comentarios raros sobre el tratado de Aristóteles sobre la lógica de la categorización y otras 10 páginas que registran dos discursos previamente desconocidos de Hyperides, un orador ateniense y político del siglo IV aC La mayoría de estos son invisibles a simple vista - han sido oscurecidos por el moho, escritos por un sacerdote medieval o casi destruidos por un falsificador moderno que no reconoció ni se preocupó por su verdadero valor.
Arquímedes puede ser mejor conocido por levantarse de su baño y correr desnudo por las calles de Siracusa, una ciudad-estado griega en lo que ahora es la isla de Sicilia, gritando "Eureka". ("Lo he encontrado"). Según la leyenda, y es más probable que sea una leyenda que un hecho, el matemático del siglo III a. C. acababa de descubrir que podía determinar la pureza del oro en parte midiendo el volumen de agua que desplaza. Arquímedes se celebró en su propio tiempo, así como en el nuestro, por sus aplicaciones prácticas de las matemáticas y la física. El tornillo que inventó todavía mueve el agua cuesta arriba, y las catapultas y otras armas que diseñó defendieron a Siracusa de los invasores romanos. (Siracusa finalmente cayó bajo el asedio romano, y un soldado enemigo mató a Arquímedes a la edad de 75 años, supuestamente después de dibujar figuras geométricas en la arena y decir: "¡No molestes mis círculos!") También calculó el valor de Pi. "Arquímedes fue el mejor matemático del mundo antiguo", dice William Noel, curador de manuscritos antiguos en el Museo de Arte Walters de Baltimore y la persona más responsable del cuidado y la lectura del palimpsesto. "Fue el primer científico en aplicar principios matemáticos abstractos al mundo que lo rodea".
Arquímedes escribió sus tratados en rollos de papiro, cuyos originales se han perdido. Pero sus obras fueron copiadas fielmente por generaciones de escribas y dieron el salto al pergamino de piel de cabra a fines del siglo V, probablemente en Constantinopla. Las grandes bibliotecas de esa ciudad fueron saqueadas por los cruzados en 1204, pero un pergamino, escrito en los años 900, sobrevivió de alguna manera y fue escondido en un monasterio cristiano cerca de Belén. En 1229, un sacerdote griego que necesitaba pergamino para un libro de oraciones desarmó el manuscrito de Arquímedes, raspó y lavó las páginas y copió el texto litúrgico sobre los escritos de Arquímedes en un proceso conocido como palimpsesting (de la palabra griega palimpsestos, que significa " raspado de nuevo "). Por horrible que parezca ahora, el texto original probablemente no habría sobrevivido si el escriba no lo hubiera reciclado y los monjes posteriores no hubieran conservado el libro de oraciones, sin saber lo que había debajo de las Escrituras.
Estos tratados de Arquímedes se perdieron esencialmente en la historia hasta 1906, cuando un erudito clásico danés, Johan Ludwig Heiberg, descubrió el manuscrito milenario en una biblioteca en un monasterio ortodoxo griego en Constantinopla. Heiberg reconoció que los tenues escritos debajo de las oraciones provenían de la mente de Arquímedes. A Heiberg se le permitió fotografiar muchas de las páginas, y publicó artículos académicos sobre esos escritos que pudo descifrar. Pero Heiberg no pudo leer algunas páginas e ignoró los diagramas. Luego, en algún momento después de la Primera Guerra Mundial, el palimpsesto desapareció nuevamente, fue retirado de la biblioteca en circunstancias misteriosas, posiblemente robado del monasterio, y se cree que estuvo en manos de una familia francesa durante gran parte del siglo XX. Volvió a aparecer en 1998, cuando un coleccionista privado anónimo en los Estados Unidos compró el documento en una subasta por $ 2 millones.
El palimpsesto podría haber permanecido fuera de la vista pública, y de las manos de los estudiosos, si Noel, del Museo de Arte Walters, no hubiera podido contactar al nuevo propietario, a través del agente de ventas, y solicitarle acceso. Para sorpresa del curador, el propietario (que permanece anónimo) se lo entregó personalmente a Noel y sus colegas para su conservación y estudio en Walters.
El palimpsesto se había deteriorado significativamente en el siglo desde que Heiberg lo examinó por primera vez en Turquía. La humedad había estimulado el crecimiento de moho, y había incluso más agujeros en las páginas que antes. Lo peor de todo, cuatro de ellos habían sido cubiertos con pinturas de pan de oro. Aparentemente, en un intento equivocado de hacer que el libro sea más valioso, un dueño anterior había usado páginas palimpsestas para forjar un manuscrito bizantino iluminado.
El Palimpsesto de Arquímedes de 1, 000 años de antigüedad fue desarmado, limpiado, estabilizado y analizado. (George Steinmetz) Antes de que pudieran comenzar a descifrar los secretos de Archie, los conservadores de los Walters, liderados por Abigail Quandt, comenzaron el arduo trabajo de detener el daño. Tomó cuatro años separar el libro y limpiarlo. Mientras tanto, utilizando la luz ultravioleta y diversas técnicas para mejorar las imágenes, los científicos de la Universidad Johns Hopkins, el Instituto de Tecnología de Rochester y otras instituciones pudieron revelar alrededor del 80 por ciento del manuscrito. Según Reviel Netz, profesor de clásicos en la Universidad de Stanford, este trabajo se sumó sustancialmente a los esfuerzos de Heiberg.
El tratado más importante del documento se llama "El método de los teoremas mecánicos". En él, Arquímedes usa la forma en que un objeto puede equilibrarse para derivar sus propiedades geométricas y físicas. Aún más importante es la descripción del método del infinito, un concepto considerado durante mucho tiempo demasiado problemático para los antiguos matemáticos griegos para comprender. Nuestra comprensión moderna de la misma fue refinada por Issac Newton y Gottfried Wilhelm von Leibniz cuando inventaron independientemente el cálculo. Desde el palimpsesto, los estudiosos ahora saben que Arquímedes entendió el infinito 20 siglos antes.
Otro texto único es el "Estomago", posiblemente el primer tratado sobre combinatoria, la rama de las matemáticas que se ocupa de la organización de elementos dentro de conjuntos. En este pasaje, Arquímedes describe un rompecabezas en el que se corta un cuadrado en 14 piezas irregulares. La solución del rompecabezas radica en determinar la cantidad de formas en que las piezas se pueden organizar de nuevo en un cuadrado. No se sabe si Arquímedes resolvió el rompecabezas, esas páginas se han perdido, pero los matemáticos modernos han determinado la respuesta: 17.152.
El equipo del museo de arte de Noel Walters descifró la mayoría de los palimpsestos, pero no pudo leer la pintura de hoja de oro del falsificador. Ahí es donde entró en escena el Laboratorio de Radiación Sincrotrón de Stanford (SSRL). El laboratorio genera rayos X a partir de potentes haces de electrones que corren alrededor de un anillo de 260 pies de diámetro en el edificio sin ventanas y en forma de rosquilla a casi la velocidad de la luz. Hace un par de años, mientras trabajaba en un proyecto Exploratorium no relacionado, estaba haciendo un recorrido por el SSRL cuando Uwe Bergmann, un físico nacido en Alemania, detuvo a mi grupo en el pasillo curvo. Nos dijo que estaba trabajando en un experimento que implicaba exponer el pergamino entintado al haz de rayos X del SSRL. Bergmann había leído sobre el palimpsesto en una revista alemana y había deducido que el SSRL podría crear imágenes de hierro en la tinta debajo de las pinturas doradas. El experimento que Bergmann me mostró ese día lo convenció de que su técnica podría funcionar en pergamino, y prácticamente estaba saltando de emoción.
Para revelar la tinta oculta, los rayos X que forman un haz no más grueso que un cabello humano golpean con tinta el pergamino. Su energía hace que ciertos elementos en la tinta fluoreszcan o brillen. Los detectores captan la longitud de onda distintiva de cada elemento de fluorescencia, y una computadora convierte los datos en imágenes de computadora. "Las radiografías solo se preocupan por el elemento en el pergamino", dice Bergmann. "Se puede observar el hierro en la tinta sin importar lo que esté arriba o debajo".
En los últimos dos años, los experimentos de imagen de SSRL han proporcionado algunos resultados nuevos e interesantes, incluida la firma del escriba que copió por primera vez los textos litúrgicos y la fecha en que lo hizo (Ioannes Myronas, el 29 de abril de 1229).
Ahora estamos al final de los diez días. Hemos estado escaneando una de las páginas más difíciles del libro, la introducción al "Método de los teoremas mecánicos" de Arquímedes, que está cubierto por una falsificación de hojas de oro de un santo sentado. Un diagrama en la página contiene información crítica sobre cómo pensaba Arquímedes sobre las pruebas geométricas, información que Heiberg ignoró. Esta es la segunda ejecución de esta página; Para extraer más líneas tenues debajo de la pintura, los detectores se han ajustado para obtener imágenes de calcio, en lugar de hierro.
Ya hemos tenido algo de éxito. Reviel Netz de Stanford nos dijo a principios de semana que pudo ver claramente por primera vez una de las etiquetas de un dibujo que acompaña al "Método de teoremas mecánicos" de Arquímedes. La etiqueta, dice Netz, decidió una disputa de larga data entre los académicos sobre lo que consideraban un error en el diagrama.
Después de Stanford, la conservadora Abigail Quandt llevará el palimpsesto de regreso al Museo de Arte Walters en Baltimore, donde se someterá a un trabajo de imagen adicional para revelar más del texto de Hyperides, el orador ateniense, que se espera que contenga nueva información. sobre los fundamentos de la democracia griega, el derecho ateniense y la historia social. El equipo espera concluir su trabajo en algún momento de 2008, luego el documento se exhibirá durante tres meses en Walters y luego en otros museos. Su texto será publicado para estudiosos y estudiantes para estudiar detenidamente. "Lo que hemos estado encontrando con el Arquímedes Palimpsest es que este libro nunca deja de revelar sus secretos", dice Noel. "Es como trabajar con una gran mente; estás hecho para pensar en las cosas de formas nuevas, desde los detalles básicos de la historia medieval hasta las raíces del cálculo y la física".
Mary K. Miller es coautora de Watching Weather y escritora y productora web del Exploratorium en San Francisco.
