Como concepto matemático, el fractal puede ser intimidante. Benoit Mandelbrot, el matemático nacido en Polonia que acuñó el término, definió un fractal como "una forma geométrica rugosa o fragmentada que se puede dividir en partes, cada una de las cuales es (al menos aproximadamente) una copia de tamaño reducido del todo". Fractus, en latín, significa "roto".
Pero, creo que toda la idea se vuelve mucho más digerible cuando miras a la naturaleza.
Imagen cortesía de Frax.
El mundo natural está lleno de fractales. Considere un árbol, uno de los ejemplos más simples. Ya sea que mire todo el árbol, una rama o una ramita, la forma es generalmente la misma. Lo mismo puede decirse de los ríos y sus afluentes. Esta "auto-similitud" es un rasgo definitorio de un fractal. Un violinista, un helecho joven que está bien enrollado, tiene pequeños folletos que forman bobinas aún más pequeñas. Del mismo modo, las secciones interiores de una concha de nautilus, todas con la misma forma de media luna, se hacen progresivamente más grandes desde el centro de la espiral hacia afuera. Los geeks fractales también señalan su verdura favorita: el brócoli romanesco. Cada brote de la planta comestible se compone de más yemas en miniatura de la misma forma geométrica.
“Hay un momento de despertar en el que entiendes que los patrones naturales que has estado viendo toda tu vida en realidad se basan en fórmulas matemáticas simples. Y una vez que se da cuenta de esos patrones, ya sea la forma espiral de una galaxia o el remolino de un huracán o los remolinos de crema en su café de la mañana, puede reconocerlos en cualquier lugar ”, dice Ben Weiss.
Un experto en gráficos por computadora, Weiss se ha encargado de hacer aún más accesibles estos principios matemáticos universales. Su nueva aplicación para iOS, Frax, que desarrolló con sus colegas Kai Krause y Tom Beddard, pone fractales, como él dice, "en la palma de tu mano".
Los usuarios de Frax comienzan con una forma básica de la biblioteca fractal de la aplicación. Luego, manipulan la forma a su gusto, agregando profundidad, sombreado, color, iluminación, brillo y textura. El resultado final es nada menos que arte. Los fractales son patrones complejos y coloridos que evocan cualquier cantidad de cosas: algas marinas, copos de nieve, dunas de arena y derrames de petróleo.
Imagen cortesía de Frax.
Si bien la mayoría solo garabateará en sus iPhones y iPads, "Algunos lo usarán para crear obras de arte más complejas, utilizándolo como punto de partida para telas o pinturas o instalaciones de arte digital", dice Weiss. "También esperamos que la interacción con estas bellas imágenes inspire a los usuarios a que quieran aprender más sobre las matemáticas y la geometría subyacentes, de la misma manera que mirar a través de un telescopio puede inspirar interés en la astronomía y la ciencia".
Imagen cortesía de Frax.
La fascinación de Weiss por los fractales se arraigó a una edad temprana. Cuando tenía 10 años, estaba escribiendo fragmentos de código y esperando pacientemente horas para que las imágenes se cargaran en la pantalla de su Apple IIc. Durante tres décadas, los programas fractales han requerido que los usuarios conecten muchas ecuaciones para generar imágenes, explica Weiss. Estaba emocionado de aprovechar el poder de los dispositivos de pantalla táctil de hoy para este propósito. Frax se basa en las famosas ecuaciones de conjunto de Mandelbrot y Julia, pero, como Weiss le dijo a Co.Design, él y su equipo ocultaron todas las entradas matemáticas, que suman casi 100, 000 líneas de código personalizado, "bajo el capó".
"No todos quieren que se les presente algo en términos de matemáticas", dice Weiss. "Hay mucha complejidad oculta detrás de escena, pero el público se sumerge más fácilmente si no ven la mecánica detrás de todo". (Es un poco como poner frutas y verduras en los postres).
Imagen cortesía de Frax.
Kai Krause, un diseñador alemán de software e interfaz involucrado en el proyecto, ha visto a los niños usar Frax. "Claramente no tienen idea de 'Mandelbrot' o de las matemáticas", dice, y sin embargo, tienen un apetito por la aplicación, como una experiencia entretenida y creativa. El equipo de diseño ve a Frax como algo con un atractivo más amplio que otros programas fractales en el mercado, utilizados principalmente por geeks matemáticos. Krause dice que han ampliado el valor del juego, sin hacer de Frax un juego en el sentido tradicional. "La creencia es que puedes divertirte seriamente sin la necesidad de dispararle a los cerdos, a las personas ni a los puntajes altos", dice.
La experiencia es inmersiva y, a medida que el usuario se acerca a los fractales y toma decisiones estéticas sobre los colores y otros efectos, él o ella adquiere habilidades y desarrolla una comprensión más innata de esta forma de arte matemático.
"Estás jugando directamente con las matemáticas, pero no se siente seco", dice Weiss. "Se siente como una aventura artística".
