La bruja de Agnesi, puede que te decepcione saber, es una curva que los estudiantes de matemáticas generalmente aprenden en la clase de cálculo. No se parece mucho a una bruja, un sombrero o incluso una escoba. No es más que una curva suave e inclinada.
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Si un libro de texto de matemáticas moderno dice algo acerca de Agnesi para quien lleva su nombre, probablemente notará que Maria Gaetana Agnesi fue una matemática del siglo XVIII que se convirtió en la primera mujer en escribir un libro de texto de cálculo importante. También puede notar que el nombre es una traducción errónea de la versiera italiana , un término que el matemático Guido Grandi había acuñado basado en el latín para "curva giratoria", que el traductor John Colson confundió con "avversiera", que significa she-devil, o, más sucintamente, bruja.
Que una mujer católica devota que dedicó décadas de su vida a servir a los pobres se asocie perpetuamente con una bruja a través de una curva que ni siquiera inventó es irónico por decir lo menos. Pero de alguna manera se siente apropiado. "Realmente es como un desliz freudiano de la imaginación matemática hacer que la palabra italiana 'curva' se convierta en la palabra italiana para una mujer diabólicamente poseída", dice la historiadora científica de la Universidad de Stanford Paula Findlen. "Es una gran broma matemática". Ya sea que estuviera siendo deliberadamente punny o no, la traducción errónea de Colson ha cimentado el lugar de Agnesi en las clases de cálculo.
Al leer la biografía de Agnesi, uno tiene la sensación de que vivía constantemente a la sombra de las expectativas y deseos de la sociedad y de su familia. Sin embargo, si evitamos la tentación de interpretarla a través de nuestros propios lentes, podemos comenzar a entenderla en sus propios términos.
Nacido en 1718, Agnesi era el hijo mayor de Pietro Agnesi, un rico comerciante de seda milanesa. Su educación probablemente comenzó accidentalmente cuando vinieron tutores para instruir a sus hermanos menores. Era una estudiante precoz, particularmente en el estudio de idiomas, y Pietro rápidamente reconoció su talento. Ansioso por elevar el estatus social de su familia, él y su hermana prodigio musical, María Teresa, actuarían para los invitados en los salones del Palazzo Agnesi. Gaetana hablaría sobre temas de ciencia y filosofía en varios idiomas diferentes, y su hermana tocaría música, a menudo de su propia composición. Pietro usó a sus talentosas hijas para hacer de su casa una parada importante en los círculos sociales milaneses.
Las hermanas Agnesi eran dos de varias niñas prodigias del norte de Italia de la misma época. Laura Bassi (1711-1778), una física de Bolonia que se convirtió en la primera profesora universitaria en Europa, también había sido una niña prodigio. Massimo Mazzotti, un historiador científico de la Universidad de California en Berkeley que escribió el libro El mundo de Maria Gaetana Agnesi, Matemática de Dios, lo llama una estrategia "de modelar y controlar este fenómeno de la mujer erudita". Las familias ricas proporcionarían su hijas con una educación limitada (literatura, francés, religión) pero las mujeres no podían asistir a la escuela fuera del hogar.
El fenómeno de la niña prodigio "fue una forma de señalar el talento y la capacidad excepcional y darle algún tipo de forma socialmente aceptable en un mundo que, estrictamente hablando, no aceptaría a las mujeres en ninguno de los lugares en los que se estaba haciendo conocimiento y enseñado ", dice Mazzotti.
Sin embargo, Mazzotti señala que el estado de Agnesi como niña prodigio, junto con la riqueza y la ambición de su padre, abrió "pequeñas ventanas de posibilidad" que le permitieron educarse y tener más voz en la dirección de su vida que muchas mujeres de la época.
La figura superior es la curva ahora conocida como la Bruja de Agnesi, del propio libro de texto de Agnesi. (Maria Agnesi, Instituziioni Analitiche, MIlan: 1748. Colección David Eugene Smith, Biblioteca de Libros Raros y Manuscritos, Universidad de Columbia)Cuando su madre murió en el parto en 1732, Agnesi pudo reducir sus actuaciones públicas, dedicando más tiempo al cuidado de sus hermanos menores e influyendo cada vez más en el curso de su propia educación. En 1739, le dijo a su padre que quería ser monja. Él se resistió, pero aceptó dejarla pasar más tiempo estudiando matemáticas y teología. "Se emancipa un poco de esta camisa de fuerza de ser la mujer científica que actúa en Milán", dice Findlen. Agnesi nunca ingresó a un convento, pero tampoco se casó ni tuvo hijos, tomando un camino alternativo como católica laica que dedicó su vida a actos de caridad.
Con solo 30 años, Agnesi hizo su mayor logro matemático: la publicación Instituzioni analitiche ad uso della giovent ù italiana (Instituciones analíticas para el uso de la juventud italiana), un libro de texto de cálculo publicado en 1748. Este trabajo de dos volúmenes es un tratamiento del cálculo diferencial e integral. El primer volumen es un tratamiento del marco algebraico necesario para comprender el cálculo en el segundo volumen. El primer joven italiano que esperaba alcanzar pudo haber sido sus hermanos menores: Pietro tuvo 21 hijos de sus tres esposas, aunque pocos sobrevivieron hasta la edad adulta.
Si un estudiante de cálculo moderno abriera las instituciones analíticas de Maria Agnesi, el lenguaje parecería un poco anticuado, pero el enfoque general sería familiar. De hecho, esa familiaridad hace que sea difícil para los estudiantes modernos de matemáticas comprender la importancia total del trabajo de Agnesi. En ese momento, la mayoría de las personas consideraban que el cálculo era importante debido a su utilidad en física, y los libros de cálculo contemporáneos eran más o menos colecciones de problemas en matemáticas aplicadas. Agnesi estaba interesada en el cálculo como una búsqueda intelectual por sí misma, una forma de perfeccionar las facultades lógicas. Su libro fue uno de los primeros en no centrarse en las aplicaciones de física.
"Es un libro que nació con una idea diferente de por qué las matemáticas son interesantes y útiles", dice Mazzotti.
Además, el libro fue escrito en italiano, en un momento en que el latín todavía era el idioma predeterminado para la beca. Agnesi lo escribió en la lengua común porque quería que el libro fuera accesible para los estudiantes menos educados. A pesar de esto, y del hecho de que fue escrito por una mujer, se ganó el respeto de los matemáticos de toda Europa como un tratamiento inusualmente claro del tema. Décadas después de su publicación, el matemático Joseph-Louis Lagrange recomendó su segundo volumen como el mejor lugar para un tratamiento exhaustivo del cálculo.
Desde entonces, las instituciones analíticas se han traducido al inglés y al francés. En el prefacio de la versión en inglés de 1801, el editor escribe que los volúmenes "son bien conocidos y valorados justamente en el continente" y que el principal traductor de la obra, el difunto reverendo John Colson, profesor de matemática de Lucasian en la Universidad de Cambridge, “Tuvo dificultades para aprender el idioma italiano, a una edad avanzada, con el único propósito de traducir ese trabajo al inglés; que la Juventud Británica podría beneficiarse tanto como la Juventud de Italia ".
Retrato de Maria Agnesi por el artista francés Jean-Baptiste-François Bosio. (Colección Elisha Whittelsey, Museo Metropolitano)Agnesi vivió hasta 1799. Sin embargo, algunos artículos sobre Agnesi, Findlen dice, "básicamente la tratan como si muriera en el momento en que dejó de ser científicamente interesante". Después de la publicación de las instituciones analíticas, se retiró gradualmente de la vida matemática. A veces se la describe como la primera mujer profesora de matemáticas, pero nunca profesó, ni siquiera visitó la ciudad de su cátedra. El Papa Benedicto XIV, que había ayudado a Bassi a obtener su puesto, también le ofreció a Agnesi una cita en la Universidad de Bolonia, y durante años tuvo un puesto honorario allí. Cuando su padre murió en 1752, finalmente se sintió libre de dedicarse a estudiar teología y hacer obras de caridad. Eventualmente se convirtió en directora de la sección de mujeres del Trio Pio Albergo, un refugio para pobres y enfermos.
Agnesi no cabe perfectamente en las cajas. Por un lado, su fervor religioso puede parecer un poco inquietante para las sensibilidades modernas. Aunque hoy pensamos a menudo que la ciencia y la religión son conflictivas, muchas de las figuras importantes en la historia de la ciencia europea, especialmente antes del siglo XIX, eran jesuitas o miembros de otras órdenes religiosas. El mismo Isaac Newton, entre inventar cálculo y revolucionar la física, escribió tratados sobre alquimia y temas religiosos, incluidos mensajes ocultos en la Biblia. En los días de Agnesi, se pensaba que las actividades intelectuales podrían ser una forma de devoción a Dios. Agnesi estaba interesada en el trabajo de Nicolas Malebranche, quien había escrito que "la atención es la oración natural del alma". Estudiar un tema como el cálculo profundo era, para Agnesi, era una forma de oración.
Su actitud, dice Mazzotti, fue que “el intelecto era necesario para ser un buen cristiano. Si trabajas para fortalecer tu intelecto, también estás haciendo algo bueno por tu vida espiritual ”. En su vida posterior, su escritura religiosa se volvió mística, pero cuando era más activa en matemáticas, su enfoque de la religión era más intelectual y racional. Aun cuando su práctica religiosa se volvió más mística, sin embargo, ella todavía veía el intelecto y la pasión como dos partes complementarias de la vida religiosa. "La mente humana contempla [las virtudes de Cristo] con maravilla", escribió en un ensayo místico inédito, "el corazón los imita con amor".
Por otro lado, la elección de Agnesi de abandonar las matemáticas puede ser confusa para quienes desean convertirla en un ícono en la historia de las mujeres en la ciencia. “Ella es una de estas raras mujeres que hace ciencia, pero ¿qué quiere hacer cuando hace todo esto? Ella quiere renunciar ", dice Findlen. “No queremos ver a nuestros científicos hacer cosas interesantes y luego renunciar a todo por amor a Dios. no es una trayectoria moderna ".
"Su biografía se ha dividido" entre quienes la ven como una figura casi santa en la iglesia católica, particularmente cerca de su ciudad natal de Milán, e historiadores de las matemáticas y las mujeres en la ciencia, dice Mazzotti. "A menudo, estos dos grupos de personas casi no tienen intercambio". Como señala en la introducción de su libro: "Primero me encontré con Agnesi cuando era niño, mientras corría por la nave de San Nazaro [una basílica en Milán]. Debido a su famosa piedad y caridad, fue fotografiada en los folletos de la iglesia. Más tarde, al estudiar la historia del cálculo, se preguntó cómo conectar a la mujer que había visto en una iglesia con el primer matemático.
Al leer su historia, uno tiene la sensación de que Agnesi se estaba esforzando contra las limitaciones de una sociedad que todavía no podía aceptar la beca y la agencia femenina. Pero dentro de los rígidos límites de su posición en el mundo, fue capaz de forjarse su propio camino. Ella no era monja, ni esposa y madre. La sociedad la respetaba tanto por sus matemáticas como por su trabajo caritativo como mujer católica laica. Ella aceptó y se rebeló contra los deseos de su familia para ella. "Para nosotros, ella parece tan conservadora, tan moderna, y ciertamente no radical", dice Findlen, "pero tal vez eso es solo el límite de nuestra propia comprensión de su mundo".