Decir que Henry Segerman es educado en matemáticas es un eufemismo. El investigador de 33 años de la Universidad de Melbourne, en Australia, obtuvo una maestría en matemáticas en Oxford y luego un doctorado en el tema en Stanford. Pero el matemático se ilumina como artista. Un artista matemático . Segerman ha encontrado una manera de ilustrar las complejidades de la geometría tridimensional y la topología, sus áreas de especialización, en forma escultórica.
Primero lo primero ... ¿ geometría tridimensional y topología ?
"Se trata de cosas tridimensionales, pero no necesariamente fácil de visualizar cosas tridimensionales", dice Segerman, cuando hablamos por teléfono. “La topología se divide en partes de baja dimensión, lo que generalmente significa dos, tres y cuatro dimensiones, y luego cosas de alta dimensión, que es algo más alto. Hay menos imágenes en las cosas de alta dimensión ".
Desde 2009, Segerman ha realizado cerca de 100 esculturas que capturan, tan fielmente como es físicamente posible, algunos de estos conceptos matemáticos de dimensiones inferiores difíciles de comprender. Utiliza un software de modelado en 3D llamado Rhinoceros, que generalmente se usa para diseñar edificios, barcos, automóviles y joyas, para construir formas, como tiras de Möbius, botellas de Klein, curvas fractales y hélices. Luego, Segerman carga sus diseños en Shapeways.com, uno de los pocos servicios de impresión 3D en línea. "Es realmente fácil", dice. “Subes el diseño a su sitio web. Presiona el botón 'agregar al carrito' y unas semanas más tarde aparece ”.
Desarrollando curvas fractales, por Henry Segerman. El artista explica la escultura, en el centro, en este video de YouTube. (Henry Segerman) Antes de la impresión 3D, Segerman construyó nudos y otras formas en el mundo virtual, Second Life, escribiendo pequeños fragmentos de programación. "¿Qué cosas geniales puedo hacer en 3D?", Recuerda haberse preguntado. "Nunca antes había jugado con un programa 3D". Pero, después de unos años, llegó al límite de lo que podía hacer dentro de ese sistema. Si quería mostrarle a alguien una forma geométrica complicada, esa persona necesitaba descargarla en su computadora, lo que parecía tomar años.
“Esa es la gran ventaja de la impresión 3D. Hay una gran cantidad de datos allí, pero el mundo real tiene un excelente ancho de banda ”, dice Segerman. “Dale algo a alguien, y lo ven de inmediato, con toda su complejidad. No hay tiempo de espera.
También hay algo para sostener la forma en la mano. En términos generales, Segerman diseña sus esculturas para caber en la palma de alguien. Shapeways los imprime en plástico de nylon o en un compuesto de bronce de acero más costoso. El artista describe el proceso de impresión 3D, para sus piezas de plástico blanco:
“La impresora 3D coloca una fina capa de polvo de plástico. Luego, se calienta para que esté justo debajo del punto de fusión del plástico. Llega un láser y derrite el plástico. La máquina coloca otra capa de polvo y la golpea con un láser. Haz eso una y otra y otra vez. Al final, obtienes este tanque lleno de polvo, y dentro del polvo está tu objeto sólido ".
Si bien su interés principal está en la idea matemática que impulsa cada escultura, y en transmitir esa idea de la manera más simple y limpia posible ("tiendo a una estética minimalista", dice), Segerman admite que la forma tiene que verse bien . Una curva de Hilbert, la esfera 3: estos son conceptos matemáticos esotéricos. Pero, Segerman dice: "No es necesario comprender todas las cosas complicadas para apreciar el objeto".
Si los espectadores encuentran una escultura visualmente atractiva, entonces Segerman tiene algo con lo que trabajar. "Los tienes", dice, "y puedes comenzar a contarles sobre las matemáticas detrás de esto".
Aquí hay algunas selecciones del gran trabajo de Segerman:
Autólogo de Esfera, de Henry Segerman. Mire este video de YouTube del artista que describe esta pieza. (Henry Segerman) Segerman inventó la palabra "autólogo" para describir esculturas, como "Bunny" Bunny, representada en la parte superior, y esta esfera, arriba. Según la definición del artista, un autólogo "una palabra, que está escrita de una manera que se describe por la palabra misma". Con "Bunny" Bunny, Segerman usó la palabra "bunny", repetida muchas veces, para formar una escultura de Stanford Bunny, un modelo de prueba estándar para gráficos 3D por computadora. Luego, en el caso de este autólogo de esfera, las letras de molde que deletrean la palabra "esfera" crean la esfera. Menos el conejito, muchos de los autólogos de Segerman tienen una inclinación matemática, ya que tiende a usar palabras que describen una forma o algún tipo de característica geométrica.
Curva de Hilbert, de Henry Segerman. Mira este video explicativo. (Henry Segerman) Este cubo, que se muestra arriba, es la versión de Segerman de una curva de Hilbert, una curva de relleno de espacio llamada así por David Hilbert, el matemático alemán que escribió por primera vez sobre la forma en 1891. "Comienzas con una curva, realmente una línea recta que gira a la derecha esquinas angulares ", dice el artista. "Luego, cambias la curva y la haces más flexible". Recuerda: Segerman realiza estas manipulaciones en un programa de software de modelado. “Haces esto infinitas veces y lo que obtienes al final sigue siendo un objeto unidimensional. Puedes rastrearlo de un extremo al otro ”, dice. “Pero, en otro sentido, parece un objeto tridimensional, porque golpea cada punto en un cubo. ¿Qué significa ya la dimensión? ”Hilbert y otros matemáticos se interesaron en curvas como estas a fines del siglo XIX, ya que las geometrías cuestionaban sus supuestos sobre las dimensiones.
“Había estado mirando esto en la pantalla de una computadora por un año, y cuando lo obtuve por primera vez de Shapeways, y lo recogí, fue entonces cuando me di cuenta de que era flexible. Es realmente elástico ", dice Segerman. “A veces el objeto físico te sorprende. Tiene propiedades que no imaginaste.
Botella redonda de Klein, de Henry Segerman y Saul Schleimer. (Henry Segerman y Saul Schleimer) Round Klein Bottle es una escultura, mucho más grande que las piezas típicas de Segerman, que se encuentra en el Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Melbourne. (El artista aplicó un tinte rojo en aerosol al material plástico de nylon para lograr un efecto). El objeto en sí mismo fue diseñado en algo llamado la esfera 3. Segerman explica:
“La esfera habitual en la que piensas, la superficie de la tierra, es lo que yo llamaría la esfera 2. Hay dos direcciones que puede mover. Puedes moverte de norte a sur o de este a oeste. La esfera 2 es la esfera unitaria en el espacio tridimensional. La 3-esfera es la esfera de la unidad en el espacio de cuatro dimensiones ".
En la esfera 3, todos los cuadrados en el patrón de cuadrícula de esta botella de Klein son del mismo tamaño. Sin embargo, cuando Segerman traduce estos datos de la esfera 3 a nuestro espacio tridimensional ordinario (espacio euclidiano), las cosas se distorsionan. “El mapa estándar de Mercator hace que Groenlandia sea enorme. Groenlandia es del mismo tamaño que África, mientras que en realidad, Groenlandia es mucho más pequeña que África. Estás tomando una esfera y tratando de ponerla plana. Tienes que estirar las cosas. Es por eso que no puede tener un mapa del mundo que sea exacto, a menos que tenga un globo ", dice Segerman. "Es exactamente lo mismo aquí".
Triple Gear, de Henry Segerman y Saul Schleimer. Escucha al artista describir esta escultura en YouTube. (Henry Segerman y Saul Schleimer) Segerman ahora está jugando con la idea de mover esculturas. Triple Gear, que se muestra aquí, consta de tres anillos, cada uno con dientes de engranaje. La forma en que está configurado, ningún anillo individual puede activarse por sí solo; los tres tienen que estar moviéndose simultáneamente. Hasta donde Segerman sabe, nadie ha hecho esto antes.
"Es un mecanismo físico que habría sido muy difícil de hacer antes de la impresión 3D", dice el artista. "Incluso si alguien tuviera la idea de que esto era posible, hubiera sido una pesadilla intentar construir tal cosa".
