Como uno de los objetos más brillantes en el cielo nocturno, el planeta Júpiter ha sido una fuente de fascinación desde los albores de la astronomía. Ahora, una tableta cuneiforme que data de entre 350 y 50 aC muestra que los babilonios no solo rastrearon a Júpiter, sino que estaban dando los primeros pasos desde la geometría hacia el cálculo para calcular la distancia que se movía a través del cielo.
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El descubrimiento sugiere que los antiguos astrónomos estaban usando conceptos matemáticos que se cree que surgieron siglos después en Europa. También es la primera vez que alguien encuentra evidencia directa de que los babilonios usaron este tipo de matemáticas abstractas para la astronomía.
La tableta "atestigua la brillantez revolucionaria de los eruditos mesopotámicos desconocidos que construyeron astronomía matemática babilónica durante la segunda mitad del primer milenio antes de Cristo", dice Alexander Jones, profesor de historia de las ciencias exactas en la antigüedad en la Universidad de Nueva York.
Mathieu Ossendrijver, de la Universidad Humboldt de Berlín, encontró la tableta mientras revisaba las colecciones del Museo Británico. El registro escrito da instrucciones para estimar el área bajo una curva al encontrar el área de los trapecios dibujados debajo. Usando esos cálculos, la tableta muestra cómo encontrar la distancia que Júpiter ha recorrido en un intervalo de tiempo dado. Hasta ahora, este tipo de uso de trapecios no se conocía antes del siglo XIV.
"Lo que están haciendo es aplicarlo a la astronomía de una manera totalmente nueva", dice Ossendrijver. "La figura trapezoidal no está en el espacio real y no describe un campo o un jardín, describe un objeto en el espacio matemático: la velocidad contra el tiempo".
Los estudiosos ya sabían que los babilonios podían encontrar el área de un trapecio, y que estaban bastante familiarizados con los movimientos de los planetas y la luna. Los registros anteriores muestran que utilizaron la aritmética básica (suma, resta, multiplicación y división) para rastrear estos cuerpos celestes.
Para el año 400 a. C., los astrónomos de Babilonia habían elaborado un sistema de coordenadas utilizando la eclíptica, la región del cielo por la que se mueven el sol y los planetas, dice Ossendrijver. Incluso inventaron el uso de grados como 360 fracciones de un círculo en función de su sistema de conteo sexagesimal o base 60. Lo que no estaba claro era si los babilonios tenían un concepto de objetos en el espacio matemático abstracto.
El método trapezoidal implica aprender la velocidad a la que se mueve Júpiter y luego graficar la velocidad del planeta contra un número determinado de días en un gráfico xy. El resultado debe ser una curva en el gráfico. Calcular el área de los trapecios bajo esta curva da una aproximación razonable de cuántos grados se ha movido el planeta en un período determinado.
Las tabletas babilónicas que insinuaban esta habilidad se habían encontrado antes. Otto Neugebauer, un conocido erudito en el campo, identificó dos tabletas de este tipo hace décadas. Una nota en la traducción de Neugebauer dice "Júpiter ...?", Agrega Ossendrijver, pero no fue concluyente porque el contexto no parecía encajar, y las tabletas estaban dañadas e incompletas.
En sus propias incursiones en el Museo Británico, Ossendrijver no estaba buscando evidencia de nuevas matemáticas, solo interesantes tabletas astronómicas. Algunos, dice, han estado sentados en el museo durante décadas esperando la traducción.
Finalmente, encontró tres más con evidencia de cálculos basados en trapecios, incluido el que muestra claramente la hazaña matemática de aplicar la técnica a las observaciones de Júpiter. Las cinco tabletas se describen en el estudio de Ossendrijver, que aparece esta semana en Science .
Si bien los científicos pueden obtener edades aproximadas para las tablas, es posible que nunca sepan exactamente cuándo fueron escritas. El hallazgo más reciente es un esquema de cómo encontrar la posición de Júpiter en lugar de un registro de dónde estaba el planeta en un día determinado, por lo que las tabletas no pueden ser fechadas con precisión.
Tampoco puede Ossendrijver identificar al autor. Las tabletas a menudo tienen una firma o una fecha, o ambas. Pero parece que falta la pieza que debería tener esa información, podría simplemente haberse separado del fondo, dice. Aún así, las tabletas se encontraron originalmente cerca de un templo a Marduk, una deidad babilónica representada por Júpiter. Eso hace que Ossendrijver esté bastante seguro de que el autor fue uno de los astrónomos sacerdotes del templo.
Tampoco está claro qué tan extendido fue este método, o si alguien intentó usarlo en otros planetas. Júpiter se mueve muy lentamente contra las estrellas de fondo, y los planetas como Marte o Venus deberían haber sido mucho más fáciles de rastrear de esta manera. Las búsquedas adicionales de tabletas alojadas en museos pueden revelar más pistas.
"No podemos excluir la posibilidad de que algún día encontremos otra tableta, tal vez aplicada a Marte", dice Ossendrijver.
Pero también es posible que el autor tuviera problemas para transmitir su técnica revolucionaria. Las matemáticas podrían haber sido demasiado abstractas, mientras que los métodos existentes para observar los cielos funcionaron lo suficientemente bien en ese momento. "Quizás sus colegas no lo entendieron". Ossendrijver dice.
