Cuando los grandes músicos tocan los clásicos, a menudo les gusta recrear la sensación exacta de una pieza musical. Pero cuando tocan Beethoven, muchos músicos ignoran por completo las marcas de tempo en su partitura original. Sesenta y seis de 135 de ellos han sido considerados como "absurdamente rápidos y, por lo tanto, posiblemente incorrectos", escribe Sture Forsen en un nuevo artículo publicado en la American Mathematical Society. Ahora, los detectives matemáticos y musicales han descubierto que quizás el ritmo de Beethoven era tan extraño por una simple razón: su metrónomo estaba roto.
Vale la pena revisar todo el documento, pero la premisa de su trabajo es descubrir las "posibles explicaciones matemáticas para las marcas de tempo" curiosas ". Esta es la historia que cuentan.
Beethoven obtuvo su metrónomo de un hombre llamado Johann Nepomuk Mälzel, que era algo así como un mago mecánico. Hizo pequeños autómatas musicales, pequeños robots que podían reproducir música que el público disfrutaba mucho. Beethoven y Mälzel se conectaron cuando Beethoven buscaba ayuda para lidiar con su pérdida auditiva, y Mälzel le hizo varias trompetas. Lo más probable es que los dos también discutieron el tema del cronometraje, ya que Mälzel había estado trabajando en metrónomos.
Mälzel continuó inventando más autómatas, como el famoso Mechanical Turk que jugaba al ajedrez, pero también continuó su trabajo en metrónomos. En 1812 se enteró de una invención de Dietrich Winkel, quien había creado un dispositivo de doble péndulo. Mälzel corrió a Amsterdam para encontrarse con Winkel y se dio cuenta de que su rival tenía un metrónomo muy superior al suyo. Intentó comprar el invento, pero Winkel se negó. Entonces Mälzel simplemente hizo una copia y la patentó en Londres, París y Viena.
Casi al mismo tiempo, Mälzel intentaba estafar a Beethoven. Hubo un debate posterior entre ellos sobre quién poseía los derechos de una pieza musical que Mälzel sugirió y compuso Beethoven. Fueron a la corte por eso. Los historiadores piensan que, alrededor de 1815, Mälzel podría haber enviado a Beethoven un metrónomo como señal de perdón y paz, y para 1817 Beethoven ciertamente tenía uno de los dispositivos de Mälzel, el que solía escribir todas las piezas locamente cronometradas.
Un avance rápido hasta hoy, y el historiador de música Peter Stadlen ha localizado el metrónomo de Beethoven. Pero el peso pesado se había ido, por lo que no pudo probar su funcionamiento. Lo que nos lleva a los matemáticos en este artículo. Analizaron las propiedades mecánicas del metrónomo de doble péndulo, para descubrir qué partes alteran más el rendimiento del dispositivo.
Lo que encontraron, al analizar la historia de los metrónomos, las matemáticas de su comportamiento y la música de Beethoven, es que el metrónomo del maestro probablemente no estaba funcionando tan bien:
¿Cómo podría Beethoven no notar el extraño comportamiento ocasional de su metrónomo? Una descripción exhaustiva de Peter Stadlen da la impresión de que el maestro no estaba del todo cómodo con el nuevo dispositivo, especialmente en el proceso de conversión de frecuencias de ritmo a marcas temporales reales para notas medias, cuartos, etc. Obviamente, lo haría. sería muy útil si supiéramos más sobre el diseño real de su (s) metrónomo (s). Sugerimos que uno o más de los dispositivos podrían haberse dañado, tal vez accidentalmente durante uno de sus conocidos berrinches violentos. Cualquiera que sea el caso, nuestro análisis matemático muestra que un metrónomo de doble péndulo dañado podría, de hecho, producir un tiempo consistente con las marcas de Beethoven.
Increíblemente, el metrónomo roto, junto con la pérdida de audición, el envenenamiento por plomo y la intromisión de los inventores, no impidieron que Beethoven compusiera algunas de las canciones más memorables de su tiempo.
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