Hace unos 20 años, mi colega el Dr. Chau Tran y yo desarrollamos una forma de simular las trayectorias de millones de pelotas de baloncesto en la computadora.
Fuimos con los entrenadores y entrenadores asistentes en la Universidad Estatal de Carolina del Norte, donde estamos ubicados, y les dijimos que teníamos esta capacidad poco común de estudiar los tiros de baloncesto con mucho cuidado.
Su primera pregunta fue simple: "¿Cuál es el mejor tiro libre?" ¿Debería el tirador apuntar hacia el frente del aro o hacia atrás? ¿Depende de si el tirador es bajo o alto?
Matemáticas ofrece una perspectiva única. Acelera la cantidad de tiempo que lleva ver los patrones detrás de las mejores tomas. En su mayor parte, descubrimos cosas que los jugadores y entrenadores ya sabían, pero de vez en cuando, nos encontramos con una nueva visión.
Simulando millones de disparos
Desde un punto de vista matemático, el baloncesto es un juego de trayectorias. Estas trayectorias son únicas ya que el movimiento de la pelota no cambia mucho cuando vuela por el aire, pero luego cambia rápidamente durante milisegundos cuando la pelota choca con el aro o el tablero.
Para simular millones de trayectorias sin que el código demore demasiado en ejecutarse, probamos cualquier truco que se nos ocurriera. Descubrimos cómo pasar del movimiento de cambio modesto al movimiento de cambio rápido, como cuando la pelota rebota en el borde o fuera del tablero. Aprendimos a convertir grandes cantidades de trayectorias en probabilidades estadísticas. Incluso creamos trayectorias ficticias en las que la pelota atraviesa mágicamente todos los obstáculos físicos (aro, tablero, placa posterior) excepto uno, para ver dónde colisiona primero.
Cómo un matemático ve un tiro libre. (Larry Silverberg, CC BY-SA) El tiro libre fue el primer tiro que mi colega y yo estudiamos en detalle. En juegos cerrados, los equipos pueden ganar y perder en la línea de tiros libres. Además, el tiro libre es indiscutible, por lo que la perfección en el tiro libre puede ser rentable. Los mejores equipos tienden a disparar bien el tiro libre.
Nuestro programa podría decirnos qué posibilidades tenía el tirador de lanzar un tiro libre, y ayudarnos a descubrir qué estaba haciendo bien o mal.
Desglosando el tiro libre
Estudiamos el tiro libre durante unos cinco años.
Una de las primeras cosas que aprendimos de nuestras simulaciones y al ver imágenes de televisión fue que los jugadores con la misma consistencia pueden lanzar tiros libres con una precisión de 75 a 90 por ciento. La diferencia era que el 90 por ciento de los jugadores estaban siendo consistentes en el tiro correcto, la mejor trayectoria.
El destino de un tiro libre se establece en el instante en que la pelota sale de la punta de los dedos del jugador, por lo que observamos detenidamente las "condiciones de lanzamiento" del tiro. La pelota se encuentra a cierta altura sobre el piso. Tiene una velocidad a la que gira hacia atrás (llamada retroceso), y tiene una velocidad de lanzamiento y un ángulo de lanzamiento. Como el tirador nunca lanza la pelota de la misma manera, las pequeñas diferencias explican la consistencia del tirador.
Descubrimos que aproximadamente 3 hertz de retroceso es la mejor cantidad; más que eso no ayuda. Una pelota tarda aproximadamente 1 segundo en llegar a la canasta, por lo que 3 hertz equivalen a tres revoluciones en el aire, desde el instante en que la pelota deja las manos del jugador hasta que llega a la canasta.
Luego, suponiendo que el jugador suelte la pelota a 7 pies sobre el suelo, lo mejor es un ángulo de lanzamiento de aproximadamente 52 grados. En ese ángulo, la velocidad de lanzamiento es la más baja, y la probabilidad de que el disparo sea exitoso es la mayor. A 52 grados, el tirador puede estar alejado un grado o más de cualquier manera sin un gran efecto en el éxito del disparo.
Sin embargo, la velocidad de lanzamiento es todo lo contrario. Es la variable más difícil de controlar para un jugador. Suelta la pelota muy lentamente y el tiro es corto; suelte demasiado rápido y el tiro es largo. Un jugador necesita memorizar el movimiento de todo su cuerpo durante el lanzamiento para impartir la misma velocidad de manera consistente.
Todo lo demás es lo mismo, los jugadores que liberan desde más arriba del piso tienen un mayor porcentaje de disparos. Eso es interesante, porque nuestros entrenadores en NC State y otros de los que he hablado dicen que los jugadores más altos tienden a disparar el tiro libre peor que los jugadores más bajos. Parece que los jugadores más bajos deben esforzarse más.
La última condición de lanzamiento fue la más sorprendente: el objetivo del tiro libre. Descubrimos que el jugador debe apuntar la pelota hacia la parte posterior del aro. Básicamente, la parte posterior del borde es más indulgente que el frente del borde. A una altura de lanzamiento de 7 pies, el espacio entre la pelota y la parte posterior del anillo debe ser inferior a 2 pulgadas. Una pequeña brecha es mejor si se lanza a alturas de lanzamiento bajas o altas.
Lecciones aprendidas
Entonces, ¿qué significa todo esto para los jugadores que aspiran a mejorar su tiro libre?
Nuestra investigación sugiere que los jugadores deben apuntar la pelota más allá del centro del aro. Lanza la pelota en un ángulo alto y tan alto como sea posible. (La pelota, en el punto más alto de su arco, debe alcanzar la parte superior del tablero). Alinee la pelota para eliminar el ángulo lateral. Y trate de lanzar la pelota con un movimiento suave del cuerpo, para producir una velocidad de lanzamiento constante.
En los últimos años, hemos expandido nuestro trabajo para estudiar dónde los mejores golpes bancarios golpean el tablero y hemos desarrollado una herramienta para cualquiera que quiera perfeccionarlo.
Al acercarse el juego del torneo, recuerdo lo competitivo que se ha vuelto el juego y cómo se ha convertido realmente en un juego de pulgadas. Como un viejo jugador de baloncesto, como muchos de ustedes, disfruto viendo el juego y, de vez en cuando, echar un vistazo a ese tiro libre perfecto.
Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation.
Larry Silverberg, profesor de ingeniería mecánica y aeroespacial, Universidad Estatal de Carolina del Norte
