La probabilidad de elegir un grupo perfecto de la NCAA March Madness es astronómicamente baja. Si los jugadores de baloncesto universitario eran seres inmortales que surgieron en el momento del Big Bang, y competían en el torneo de baloncesto de la NCAA de 64 equipos cada año por la historia del universo de 13.800 millones de años, y alguien completaba un torneo soporte al azar cada año, todavía, casi con toda seguridad, no elegirían un soporte perfecto.
Tales son los números de March Madness, la tradición anual de adivinar el resultado de 63 juegos de baloncesto en un torneo de eliminación simple, una tarea imposible que el presidente Barack Obama llamó "un pasatiempo nacional". La probabilidad de un parche perfecto es tan baja que Warren Buffet ofreció mil millones de dólares a cualquiera que pudiera llevarlo a cabo en 2014 (nadie lo hizo, o lo ha hecho, hasta donde sabemos). Aun así, todos los años los estadísticos y los informáticos reducen los números para tratar de producir el soporte más cercano a la perfección entre decenas de millones que se completan cada año, sabiendo que elegir cada juego correctamente está más allá de la capacidad de los simples mortales.
"No creo que haya nada que capte la atención de la conciencia social [tanto] como March Madness", dice Tim Chartier, profesor de matemática aplicada y ciencias de la computación en el Davidson College que se especializa en análisis deportivos. "Hay algo atractivo en todo esto en que [el soporte, inevitablemente] se rompe".
Si tuviera que elegir al azar, la probabilidad de elegir un grupo perfecto de March Madness es de 1 en 2 63, o aproximadamente 1 en 9.2 quintillones. Tienes una mejor oportunidad de ganar Powerball dos veces seguidas, o ser golpeado con un pedazo de basura espacial que cae del cielo.
Puede mejorar su soporte con el conocimiento del deporte, pero hasta qué punto es un tema de debate. Por ejemplo, la mayoría de los jugadores de March Madness consideran que es una apuesta segura elegir todos los equipos semilla No. 1 para ganar sus enfrentamientos de primera ronda contra los equipos semilla No. 16, considerando que una semilla No. 1 nunca había perdido con una semilla No. 16 hasta que la Universidad de Maryland, Condado de Baltimore, molestó a la Universidad de Virginia el año pasado. (Los mejores equipos sembrados han ganado 135 de 136 juegos sobre los equipos semilla No. 16 desde que comenzó el torneo moderno en 1985).
"Lo más simple es preguntarse, cuántos juegos de los 63 están dispuestos a decir: 'Tendré el 100 por ciento de posibilidades de ganar'", dice Mark Ablowitz, profesor de matemáticas aplicadas en la Universidad de Colorado, Boulder.
Si se garantizara que todas las semillas No. 1 ganarían sus juegos de primera ronda, y todos los demás juegos se eligieran al azar, la probabilidad de un grupo perfecto mejoraría a 1 en 2 59, o aproximadamente 1 en 576 billones en comparación con 9.2 quintillones . Por supuesto, no se garantiza que las semillas No. 1 ganen en la primera ronda, por lo que podemos decir que la probabilidad, suponiendo que elija todas las semillas No. 1 en la primera ronda, está en algún lugar entre 1 en 576 billones y 1 en 9.2 trillón.
Entonces, ¿hasta dónde puede llevarte el conocimiento del deporte? Para cada juego que puedes elegir correctamente de manera confiable, la probabilidad de un parche perfecto mejora exponencialmente. ¿Podría incorporar suficiente información en el proceso de toma de decisiones para llevar un soporte perfecto al ámbito de la posibilidad estadística?
Chartier lidera un grupo de estudiantes investigadores cada año que prueban métodos matemáticos para elegir equipos en March Madness. "Hace que la gente piense en matemáticas y en estadísticas de pensamiento, pero también ve la incertidumbre de todo el asunto", dice.
Su método básico es simple, ponderando a los equipos en función de variables distintas a sus registros de temporada regular. "Uno de los peores corchetes que puede hacer se basa únicamente en el porcentaje ganador", dice Chartier. En cambio, un método estadístico podría ponderar la clasificación de los equipos en función de cuándo se jugaron los juegos, el desafío de los oponentes y la cantidad de puntos que ganó o perdió cada juego.
Por ejemplo, puede tomar todos los juegos en la primera mitad de la temporada regular y ponderarlos para que una victoria solo valga la mitad de una victoria y una pérdida valga la mitad de la pérdida. "De esa manera, estoy diciendo que los juegos en la segunda mitad [de la temporada] son más predictivos de ganar en March Madness".
Usando tales métodos, Chartier y sus estudiantes producen frecuentemente corchetes dentro del percentil 97 de los millones de corchetes enviados anualmente al "Torneo de Desafío" en línea de ESPN. Se alienta a los estudiantes a ajustar el método de ponderación o considerar variables adicionales cuando se predice que los juegos serán cerrar en la línea de base de análisis. Un año, un estudiante de Chartier obtuvo un puntaje dentro del percentil 99.9 de los brackets presentados a ESPN. Cuando Chartier revisó su método para ver lo que había hecho, descubrió que ella tenía en cuenta los juegos en casa y fuera de casa, ponderando las victorias de juegos como un mejor indicador de ganar en March Madness que las victorias de juegos en casa. Chartier ahora también incluye datos locales y externos en su método.
Sin embargo, exactamente qué variables considerar no siempre están claras. En 2011, ni el primer puesto ni el segundo lugar llegaron a la Final Four por primera vez en la historia del torneo. Butler, un sembrado No. 8, corrió hasta la final que pocos fanáticos del deporte o estadísticos predijeron. Chartier no predijo la carrera de Butler, pero uno de sus estudiantes sí lo hizo al incorporar rachas ganadoras de la temporada regular en su sistema de ponderación.
En 2008, el sembrado No. 10 Davidson, con la futura superestrella de la NBA Steph Curry, hizo una carrera inesperada al Elite Eight. Chartier enseña en Davidson, pero aun así, "no hemos podido producir métodos que predicen que lo hicieron tan bien", dice.
En el futuro, Chartier espera incorporar la experiencia de los jugadores y entrenadores, así como el impacto de las lesiones en las victorias y pérdidas de la temporada regular en su método, pero aún no ha encontrado una buena forma estadística de hacerlo. "Si no podemos hacerlo para todos los equipos, entonces no lo hacemos", dice.
Pero hay una gran diferencia entre elegir juegos mejor que la mayoría de las personas y elegir un soporte perfecto. Cuando se trata de la probabilidad de seleccionar un parche perfecto, nadie lo sabe con certeza. Chartier dice que, históricamente, los investigadores que utilizan métodos estadísticos han elegido de manera confiable alrededor del 70 por ciento de los juegos correctamente, lo que hace que la probabilidad de un soporte perfecto (suponiendo que pueda elegir correctamente el 70 por ciento de las veces) 1 en 1 / .70 63, o aproximadamente 1 en 5.7 mil millones. Si pudieras mejorar tu porcentaje de victorias al 71 por ciento, la probabilidad de un parche perfecto mejora a 1 en 2, 3 mil millones, y si pudieras elegir al ganador de cada juego de manera confiable el 75 por ciento de las veces, la probabilidad de perfección salta completamente a 1 en 74 millones.
Desafortunadamente, las cosas pueden no ser tan simples. Cualquier método que use podría mejorar la cantidad de juegos que gana en general, al tiempo que es muy poco probable que elija cada juego correctamente. Cualquiera que sea el conocimiento que use para elegir su grupo, el método podría aumentar la probabilidad de perder uno o dos de los resultados increíblemente improbables que ocurren cada año.
Ablowitz lo compara con el mercado de valores. “Digamos que miras un fondo mutuo, y ellos tienen estos tipos que son recolectores de acciones profesionales. Tienen todos los datos sobre estas compañías, al igual que alguien podría tener datos sobre equipos de baloncesto, pero la mayoría de las compañías de fondos mutuos, comerciantes activos, no tienen tan buenos resultados como los promedios como el S&P 500 ... El promedio es mejor que el stock recolectores ".
Puede atribuirlo a la suerte, la inevitable aleatoriedad del universo para determinar el resultado de March Madness. Pero a pesar de que es probable que nadie elija un soporte perfecto antes de que el sol se agrande y envuelva a la Tierra en aproximadamente cinco mil millones de años, eso no debería impedir que tome ese 1 en 9.2 quintillón de golpes a la perfección.
