Un nuevo análisis de una tableta babilónica estudiada durante mucho tiempo sugiere que la trigonometría, el tema que tantos de nosotros tuvimos problemas en la escuela secundaria, en realidad puede ser mucho más viejo de lo que se pensaba.
La pequeña tableta de arcilla, que se remonta al año 1800 a. C., se llama Plimpton 322 después de George Arthur Plimpton, un editor de Nueva York que la compró en los años 192. Donó la tableta con sus filas garabateadas de números a la Universidad de Columbia en 1936, donde aún permanece hoy, escriben los investigadores del nuevo estudio Daniel Mansfield y Norman Wildberger para The Conversation .
En las décadas posteriores a su descubrimiento, los investigadores han debatido sobre el significado de esos números, informa Carl Engelking para la revista Discover . En su libro de 1945, el matemático e historiador Otto Neugebauer sugirió por primera vez que Plimpton 322 representa un vistazo a la trigonometría temprana, un campo de las matemáticas sobre la relación de los lados y los ángulos en los triángulos. Los números en la tableta representaban triples pitagóricos en la mente de Neugebauer, que son conjuntos de tres números que pueden usarse para resolver el teorema de Pitágoras (a 2 + b 2 = c 2 ), escribe Engelking.
Investigadores posteriores, como la historiadora matemática Eleanor Robson, arrojaron agua fría sobre esa idea, argumentando que Plimpton 322 era más simplemente una ayuda para la enseñanza. Robson argumentó que los números elegidos no parecían alinearse con la investigación innovadora.
Los historiadores de la ciencia han considerado al creador de la trigonometría como el astrónomo griego Hiparco y sus contemporáneos. Se cree que desarrollaron el sistema alrededor del siglo II EC para calcular con precisión el movimiento de los signos del zodíaco en el cielo.
Pero en el nuevo estudio, publicado en la revista Historia Mathematica, Mansfield y Wildberger le dan crédito al pensamiento de Neugebauer, informa Ron Cowen para Science Magazine . La clave es obtener un nuevo ángulo en los números de la tableta.
En lugar del método tradicional de trigonometría basado en los ángulos de los triángulos, informa Cowen, Plimpton 322 en realidad usa cálculos basados en las proporciones de las longitudes de los lados de los triángulos rectángulos, en lugar de las relaciones basadas en sus ángulos. Y en lugar del sistema de números de base 10 utilizado hoy, el estudio sugiere que la tableta babilónica usa un sistema de base 60 (similar a cómo contamos el tiempo).
Utilizando esta tableta y su sistema de números, los babilonios podían calcular con precisión las cifras a un número entero con mayor precisión de lo que podríamos hoy con la trigonometría tradicional, sostienen Mansfield y Wildberger. La escritura:
"El sistema sexagesimal es más adecuado para el cálculo exacto. Por ejemplo, si divide una hora por tres, obtendrá exactamente 20 minutos. Pero si divide un dólar por tres, obtendrá 33 centavos, con 1 centavo sobrante. la diferencia es la convención de tratar horas y dólares en diferentes sistemas de números: el tiempo es sexagesimal y los dólares son decimales ".
"Abre nuevas posibilidades no solo para la investigación matemática moderna, sino también para la educación matemática", dice Wildberger en un comunicado. "Con Plimpton 322 vemos una trigonometría más simple y precisa que tiene claras ventajas sobre la nuestra".
La tableta podría haber tenido un uso práctico en topografía o construcción, escribe Sarah Gibbens para National Geographic, permitiendo a los constructores tomar las alturas y longitudes de los edificios y calcular la pendiente de un techo.
Otros matemáticos recomiendan precaución en la última interpretación de Plimpton 322, escribe Cowen en Science . El experto en matemáticas de Babilonia, Jöran Friberg, es escéptico de que la cultura tenga algún conocimiento de proporciones lo suficientemente avanzadas como para crear esta forma de matemáticas, mientras que la historiadora matemática Christine Proust dice que no hay evidencia en otros textos sobrevivientes de que tabletas como esta podrían haber sido utilizadas de la manera en que Los autores sugieren.
Mientras tanto, el matemático Donald Allen le dice a Gibbens que es difícil saber realmente si la teoría de Mansfield y Wildberger es correcta porque tuvieron que recrear una sección rota de la tableta, haciendo cualquier conclusión "conjetura".
Sin embargo, los matemáticos australianos esperan ver más investigaciones sobre las ideas que los babilonios podrían tener para las personas de hoy en día, mientras escriben para The Conversation .
"Recién estamos comenzando a entender esta antigua civilización, que probablemente guarde muchos más secretos esperando ser descubiertos".
