Está familiarizado con los números de partición, incluso si no reconoce el término; hasta los niños de kinder los conocen. La partición de un número es todas las formas en que puede usar enteros para sumar a ese número. Comience con 2. Solo hay una forma de llegar: 1 + 1. El número 3 tiene 2 particiones: 2 + 1 y 1 + 1 + 1. Cuatro tiene 5 particiones: 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1 y 1 + 1 + 1 + 1. Y así sucesivamente. Pero los números de partición se vuelven difíciles de manejar con bastante rapidez. Cuando llegas a 100, hay más de 190, 000, 000 de particiones. Estamos mucho más allá de las matemáticas de la escuela primaria.
Los matemáticos han estado buscando durante los últimos dos siglos una forma fácil de calcular los valores de partición. En el siglo XVIII, Leonhard Euler desarrolló un método que funcionó para los primeros 200 números de partición. Las soluciones propuestas a principios del siglo XX para números de partición más grandes demostraron ser inexactas o imposibles de usar. Y la búsqueda continuó.
El matemático más reciente que abordó el problema fue Ken Ono, de la Universidad de Emory, quien tuvo un momento eureka mientras caminaba por el bosque del norte de Georgia con su posdoctorado Zach Kent. "Estábamos parados en unas rocas enormes, donde podíamos ver este valle y escuchar las caídas, cuando nos dimos cuenta de que los números de partición son fractales", dice Ono. "Ambos comenzamos a reírnos".
Los fractales son un tipo de forma geométrica que se ve increíblemente compleja pero en realidad está compuesta de patrones repetitivos. Los fractales son comunes en la naturaleza (copos de nieve, brócoli, vasos sanguíneos) y, como concepto matemático, se han utilizado para todo, desde sismología hasta música.
Ono y su equipo se dieron cuenta de que estos patrones repetitivos también se pueden encontrar en los números de partición. "Las secuencias son eventualmente periódicas y se repiten una y otra vez a intervalos precisos", dice Ono. Esa comprensión los llevó a una ecuación (todas las matemáticas conducen a ecuaciones, a veces parece) que les permite calcular el número de particiones para cualquier número.
Los resultados de sus estudios se publicarán pronto; Un análisis más detallado está disponible en The Language of Bad Physics.
