De vez en cuando escuchas sobre la muerte de la persona más vieja del mundo. El 1 de abril, Elsi Calvert Thompson, la persona más vieja de Estados Unidos, murió a los 114 años. El 17 de diciembre de 2012, Dina Mandredini, de 115 años, falleció, entregando el título de persona viva más antigua del mundo a Besse Cooper. Pero, ¿con qué frecuencia muere la persona más vieja del mundo?
Así es como se ve esa pregunta para un matemático:
Si vive en un país con gente de Ncountry, un continente con gente de Ncontinent y un mundo con gente de Nworld, durante un año y en promedio, con qué frecuencia se le notificará (si está prestando atención a su tabloide de calidad) de la muerte del hombre / mujer / persona más viejo vivo de su país / continente / mundo? (Tenga en cuenta que una muerte dará como resultado una notificación como máximo).
En Stackexchange, que se llama a sí mismo "un sitio de preguntas y respuestas para personas que estudian matemáticas en cualquier nivel", Marc van Leeuwen trató de responder esa pregunta, y con la ayuda de la comunidad, se le ocurrieron muchas maneras de pensarlo.
Las tablas de mortalidad de los CDC, por ejemplo, dan una respuesta, proporcionada por Chris Taylor. Estas tablas solo llegan a 100, y dado que muchas de las personas más viejas rompen ese techo, tuvo que extrapolar un poco, sabiendo que la persona más vieja que haya vivido murió a los 122 años.
Para cada edad a, el número de personas de edad a en el año t es la fracción de la población de −1 en el momento t −1 que no muere, es decir, N ( t, a ) (1− h ( a - 1)) × N ( t −1, a −1)
Finalmente, tuvo una respuesta:
Tomar el número total de eventos y dividirlo por el número de años para los que ejecuto la simulación da una tasa aproximada. El punto clave es que, en mi simulación, veo 15, 234 eventos en 10, 000 años, para una tasa aproximada de una vez cada 0.66 años.
Otra persona miró al Grupo de Investigación en Gerontología, que mantiene registros de la muerte de la persona viva más vieja. Un usuario llamado Gwern calculó:
Extraje la columna final, las fechas de fallecimiento, la formateé y extraje los intervalos entre las fechas de fallecimiento de cada persona, razonando que si la persona más vieja del mundo que murió en 1955 es sucedido por una persona que murió en 1956, eso significaba un El observador esperaría, en 1955, ~ 1 año para que la nueva persona más vieja muriera. El intervalo medio entre muertes resulta ser de 1.2 años, ¡pero la mediana de espera resulta ser de 0.65 años! Esto parece deberse en gran parte a la asombrosa vida útil de Jeanne Calment, como verá en el gráfico de intervalos en breve.
Jean Calment tiene ese récord de 122 años. El Grupo de Investigación de Gerontología tiene imágenes de Jean desde los 20 hasta los 122 años.
En Stackexchange, algunas personas más obtuvieron respuestas, pero las cosas parecen resolverse en torno a la muerte de una persona mayor cada 0, 65 años. Ahora, obviamente, descubrir quién es la persona más vieja del mundo es bastante difícil. Pero como la mayoría de nosotros nunca tendremos el título de persona más vieja del mundo, al menos podemos saborear el hecho de que, durante al menos unos segundos, fuimos en algún momento los más jóvenes.
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Besse Cooper, la persona más vieja del mundo, fallece
